Bentuk umum sistem persamaan linear ( SPL ) yang terdiri dari m buah persamaan linear dan n buah peubah dituliskan sebagai berikut:
(2.1)
dengan merupakan peubah dan , i= 1,2,3,…, m dan j = 1,2,3, …, n merupakan koefisien SPL.
Dalam notasi perkalian matriks, persamaan (2.1) dapat dituliskan menjadi,
(2.2)
Matriks dengan i = 1,2,…,m dan j = 1,2,…,n dinamakan matriks Koefisien. Sedangkan matriks dinamakan matriks konstan. Adapun penggabungan antara matriks koefisien dengan matriks konstan akan menghasilkan matriks yang dinamakan matriks diperbesar ( Augmented Matrix ), yaitu
Permasalahan yang muncul bilamana dihadapkan kepada bentuk SPL adalah mencari nilai atau mendapatkan bentuk yang memenuhi SPL. Nilai peubah tersebut dinamakan Solusi dari SPL. Menjadi permasalahan berikutnya, Apakah semua SPL mempunyai solusi ? Bilamana sebuah SPL mempunyai solusi maka SPL dikatakan konsisten. Bilamana SPL konsisten maka berapakah jumlah Solusi SPL yang mungkin ? Permasalahan yang muncul tersebut akan terpecahkan bilamana Anda bisa menjawab pertanyaan : Bagaimana cara mencari Solusi SPL ?
Dengan bantuan Matlab Anda akan diajak untuk mencari solusi dari SPL. Tentu saja cara manual masih akan dibahas juga di dalam bab ini, hal ini bertujuan untuk memberikan bantuan kepada para pembaca dalam memahami kaidah di dalam SPL yang nanti bermanfaat pada saat membuat algoritma di dalam pembuatan program sebagaimana Matlab. Pembahasan akan dimulai dengan SPL dengan jumlah persamaan dan jumlah peubah kecil yaitu dua atau dikatakan Anda akan dihadapkan kepada SPL dimensi dua. Dan selanjutnya akan diarahkan kepada SPL dengan dimensi lebih tinggi
Daftar Pustaka
- Anton Howard, Elementary Linear Algebra , John Wiley and sons, USA, 2000
- Autar K Kaw, Lecture Notes On Introduction to Matrix Algebra, e-book, University of South Florida, 2002
- Wlliam D. Emerson, Lecture Notes on Computational Matrix Algebra with MatLab, e-book, 2002.
- Bruce N Cooperstein, Elementary Linear Algebra : How to Do it, Why it work, e-book, 2006
- Robert A Beezer, A First Course in Linear Algebra, e-book, University of Puget Sound, 2009
- E H Connell, Elements of Abstract and Linear Algebra, e-book, University of Miami, 2004
- Kuttler, Elementary Linear Algebra, e-book, 2009
- Martin Fluch, Linear Algebra and Matrices, e-book, 2007
- K R Matthews, Elementary Linear Algebra, e-book, University of Queensland, 1998
- Stanley Burris, H P Sankappanavar, A Course in Universal Algebra, e-book, the Millennium Edition
- Jim Hafferson, Linear Algebra, e-book, Saint Michael’s College, 2008
- Autar K Kaw, Introduction to Matrix Algebra, e-book, University of South Florida, 2002